¿Es mejor «pegarle firme» o «jugar la línea»?
- Distancia y toque
Te dicen que «hay que pasar la bola», y también que «hay que aprovechar la caída llegando justo». ¿Cuál de las dos es la buena? Si miramos la física del propio hoyo, la respuesta está clara.
En este artículo partimos de la velocidad a la que el hoyo todavía puede atrapar la bola y calculamos con números cómo cambian el margen de línea y la caída al cambiar la fuerza. Todos los números salen del mismo modelo físico que la Calculadora de caída.
El mapa de arriba es la vista de la calculadora para un putt de 5 m con 1° de pendiente lateral: la probabilidad de embocar con cada combinación de fuerza y apunte. Dentro del contorno blanco discontinuo el putt entra siempre, y esa zona es una banda estrecha en diagonal, de arriba a la izquierda hacia abajo a la derecha. Si le pegas más firme, apuntas más cerca del hoyo; si más suave, más lejos. La fuerza y el apunte no se pueden elegir por separado, y se ve de un vistazo. El resto del artículo busca en qué punto de esa banda es más probable embocar.
El hoyo rechaza la bola que va demasiado rápida
En cuanto la bola cruza el borde cercano del hoyo, pierde el apoyo y empieza a caer. Si no consigue bajar un radio de bola antes de llegar al borde opuesto, choca con el borde y sigue de largo.
Una bola que pasa a una distancia d del centro del hoyo tiene que cruzar 2√(R² − d²) de hoyo (R = radio del hoyo, 54 mm). A velocidad v tarda 2√(R² − d²) / v, y en ese tiempo cae ½ g t². Exigir que caiga un radio de bola r (21,3 mm) da
½ g (2√(R² − d²) / v)² ≥ r
⇒ v ≤ v_max(d) = 2√(R² − d²) · √(g / 2r)
Por el centro (d = 0) son unos 1,63 m/s, que coincide con la velocidad crítica de Holmes (1991). Si va más rápida, la bola pasa volando por encima del hoyo.
Cuanto más lejos del centro, más corto es el cruce y menor la velocidad permitida.
| Distancia al centro d | 0 cm | 1 cm | 2 cm | 3 cm | 4 cm | 5 cm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Velocidad máxima para embocar | 1,64 m/s | 1,61 m/s | 1,52 m/s | 1,36 m/s | 1,10 m/s | 0,62 m/s |
El hoyo tiene 5,4 cm de radio, pero cuando el centro de la bola pasa a menos de 1 cm del borde (d = 4–5 cm), tiene que ir a 1 m/s o menos para entrar. Es decir, cuanto más fuerte golpeas, más estrecho es el hoyo en la práctica.
Si es demasiado suave, no se puede leer la caída
En el otro extremo, la bola cae mucho al final. Lo cerrada que es la curva (su curvatura) es la aceleración lateral dividida por el cuadrado de la velocidad:
curvatura κ = a_side / v²
Con la misma pendiente lateral, a mitad de velocidad la curvatura es cuatro veces mayor. La bola pierde velocidad al acercarse al hoyo, así que la misma pendiente la curva más al final del putt. Cuanto más suave golpeas, más caída final tienes que prever. (Qué tramo de la pendiente debe pesar más al elegir la línea es otra cuestión, tratada en «¿Es AimPoint físicamente correcto?». La pendiente del último metro antes del hoyo es la que menos influye en la línea.) Y, por supuesto, un putt que no llega entra el 0% de las veces.
Qué cambia al cambiar la fuerza
Tomamos un putt de 3 m con 1° de pendiente lateral y Stimp 10. Variamos cuánto se pasaría la bola del hoyo, y para cada fuerza calculamos la línea que lleva la bola por el centro del hoyo y el rango de líneas a su alrededor que siguen embocando. El «margen de línea» es ese rango expresado como anchura a la altura del hoyo.
| Cuánto se pasa | Velocidad en el hoyo | Margen de línea | Caída | Apunte (al lado del hoyo) |
|---|---|---|---|---|
| 10 cm | 0,40 m/s | 13,8 cm | 11,5 cm | 33 cm |
| 20 cm | 0,51 m/s | 13,3 cm | 10,5 cm | 31 cm |
| 30 cm | 0,60 m/s | 10,7 cm | 9,5 cm | 29 cm |
| 40 cm | 0,68 m/s | 10,3 cm | 8,7 cm | 27 cm |
| 60 cm | 0,81 m/s | 9,8 cm | 7,7 cm | 24 cm |
| 1 m | 1,01 m/s | 8,7 cm | 6,2 cm | 20 cm |
| 1,5 m | 1,22 m/s | 7,3 cm | 5,0 cm | 17 cm |
| 2 m | 1,40 m/s | 5,6 cm | 4,3 cm | 15 cm |
Se ven tres cosas.
- El margen de línea se estrecha cuanto más fuerte golpeas. De 13,8 cm pasándose 10 cm, baja a 5,6 cm pasándose 2 m, un 40% del original. Una bola lenta entra aunque solo roce el borde, y por eso el margen puede superar los 10,8 cm de diámetro del hoyo
- La caída también disminuye cuanto más fuerte golpeas. Una línea que cae 11,5 cm pasándose 10 cm cae solo 6,2 cm pasándose 1 m. «Pégale firme y quítale la caída» solo es verdad a medias
- El apunte casi se duplica. Pasándose 10 cm hay que apuntar 33 cm a la derecha del hoyo; pasándose 2 m, 15 cm. No se puede elegir la línea sin haber elegido antes la fuerza
Lo importante es que una vez elegida la fuerza, solo hay una línea correcta. «Pegarle firme» y «jugar la línea» no son opciones enfrentadas, sino una cuestión de orden: primero se decide la fuerza y después se saca la bola por la línea que corresponde a esa fuerza.
Teniendo en cuenta el error de fuerza
Mirando solo la tabla, lo mejor parece llegar justo, pasándose 10–20 cm. Pero nadie golpea exactamente con la fuerza que pretende. Si intentas que muera en el hoyo, un golpe un poco flojo ni siquiera llega.
Por eso dimos al golpe una dispersión en fuerza y dirección y buscamos cuánto pasarse para maximizar la probabilidad de embocar. El error de fuerza se supone log-normal y el de dirección normal, integrados sobre la zona «que entra» de arriba.
| Nivel (dispersión de fuerza / dirección) | 3 m, llano | 3 m, lateral 1° | 5 m, lateral 1° |
|---|---|---|---|
| Avanzado (4% / 0,8°) | 21 cm (79,5%) | 26 cm (75,2%) | 32 cm (49,4%) |
| Intermedio (8% / 1,5°) | 40 cm (46,3%) | 43 cm (44,2%) | 59 cm (25,2%) |
| Principiante (14% / 2,5°) | 62 cm (26,1%) | 62 cm (25,4%) | 80 cm (13,2%) |
Cada valor es lo óptimo que hay que pasarse, con la probabilidad de embocar a esa fuerza entre paréntesis.
Cuanto mayor es la dispersión de fuerza, más se desplaza el óptimo hacia pasarse. Sacrificar un poco de margen de línea compensa porque evita el fallo seguro de quedarse corto. Como referencia, 20–30 cm para un jugador avanzado, 40–60 cm para uno intermedio y 60–80 cm para un principiante. En putts más largos el error de fuerza es mayor, así que el óptimo se aleja aún más del hoyo.
Cómo influye la pendiente
Todo esto cambia con la pendiente y la velocidad del green. En una bajada fuerte apenas hay margen para pasarse, así que el óptimo se acerca a llegar justo. Cuesta abajo, la relación entre la velocidad en el hoyo y lo que se pasa la bola es completamente distinta a la de un putt llano. Lo analizamos en detalle en «¿De verdad lo mejor es pasarse 17 pulgadas?».
Resumen
- El hoyo tiene una velocidad máxima de captura: 1,63 m/s por el centro, y cae rápidamente hacia el borde
- Cuanto más fuerte golpeas, más estrecho es el margen de línea y menor la caída
- Elegida la fuerza, solo hay una línea correcta. Lo que hay que decidir es la fuerza
- Teniendo en cuenta la dispersión, lo óptimo es pasarse 20–30 cm si eres avanzado y 40–60 cm si eres intermedio
- En una bajada fuerte, el óptimo se acerca a llegar justo
Mira el «mapa de lo que entra» en la Calculadora de caída y verás de un vistazo la forma de esos márgenes. Si es alto y estrecho, la línea perdona la fuerza; si es ancho y bajo, perdona la dirección.
Condiciones: el modelo físico de este sitio. Stimp 10, ángulo de salida de 2°, 20% de efecto liftado al salir, 15% de aumento de resistencia a baja velocidad. La «caída» es la mayor distancia a la que la trayectoria que seguiría la bola sin hoyo se separa de la recta entre bola y hoyo.