パットはピンを抜くか、挿したままか：物理モデルで答えを出す
- 距離感・タッチ
2019 年のルール改正から、グリーン上でピンを挿したままパットしても罰はなくなりました。 それ以来、「ピンは挿したままのほうが入る」「いや、抜いたほうが入る」という話をよく聞きます。
実は専門家の意見も分かれています。 パッティング研究で有名な Dave Pelz 氏は「挿したままのほうが入る」と言い、 Golf Digest の検証（カリフォルニア州立工科大学の Tom Mase 教授）は「ほとんどの場合、抜いたほうがよい」という結果でした。
この記事では、どちらの主張が正しいのかを、カップに落ちる条件とピンに当たったときの跳ね返りという 2 つの物理から計算し直しました。数式は最後の補足にまとめ、本文では結論と理由だけを説明します。
先に結論
| 場面 | どうするか |
|---|---|
| 普通の強さ（カップを 40 cm ほど過ぎる） | どちらでもほぼ同じ。差は 100 回打って 1 回もない |
| 強めに打つ（1 m ほど過ぎる） | 抜くほうがわずかに入る |
| 「入れにいって」2 m 近くオーバーする強さ | 抜くほうがはっきり入る |
| 上りのパット | 抜く。同じだけオーバーするパットでも、上りはボールが速いままカップに来るので、ピンにはじき出されやすい |
| 下りのパット | どちらでもよい。ボールがゆっくり来るので、ピンはほとんど影響しない。挿したままで手間を省いてよい |
| 平らなところで 3 m 以上オーバーするほど強い | 柔らかいピンなら挿したまま。ただし得をするのは、ピンの真ん中に当たったときだけ |
| 金属など硬いピン、手前に傾いたピン | 抜く |
| 迷ったとき | 抜く。差は小さいので、長いパットで待ち時間を減らしたいなら挿したままでも損はほとんどない |
| ルール | 打つ前に決める。ピンにもたれて止まった球は、一部でも縁より下にあれば「入った」 |
1 ラウンドに直すと、平均的なアマチュアで差は多くても 0.1 打ほどです。 ピンのことで悩むより、カップを 40 cm ほど過ぎる強さで打つことのほうが、ずっと大切です。
まず、ルールのおさらい
いまのルール（規則 13.2）では、グリーン上で打つときに次の 3 つから選べます。
- ピンを挿したまま打つ（当たっても罰なし）
- ピンを抜いてから打つ
- 誰かにピンに付き添ってもらい、打ったあとに抜いてもらう
どれにするかは打つ前に決めます。 挿したままのピンにボールがもたれて止まったときは、ボールの一部でもグリーン面より下にあれば「入った」ことになります。 グリーン面より上にあるときは入っていないので、ピンを抜いてボールが動いたら、カップの縁に置き直して打ちます。
専門家の意見が分かれている
ピンを挿したままのほうがよいという代表は、Dave Pelz 氏です。 機械でボールを転がし、ピンに当たったボールは勢いを失ってカップに落ちやすいとして、 「挿したままのほうが高い確率で入る」と結論しました（GOLF.com）。 MyGolfSpy の機械による検証も「挿したままがいつも有利だった」という結果です（MyGolfSpy）。
一方、Golf Digest の検証（2024 年 8 月に更新）では、ほぼ逆の結果が出ました （Golf Digest）。
- ピンの真ん中に当たったボールは、カップを 2.4 m（8 フィート）過ぎる強さまで、ピンがあってもなくても全部入った
- カップを 2.7〜3 m（9〜10 フィート）過ぎる強さになると、ピンを抜いた場合は半分以上が入らなかった。ガラス繊維のピンを挿したままなら、4 m（13 フィート）過ぎる強さでもほぼ全部入った
- ピンの端をかすめたボールは、1.4 m（4.5 フィート）過ぎる強さで、抜いたときは 90% 入ったのに、ガラス繊維のピンでは 61%、アルミのピンでは 36〜38% しか入らなかった
さらに、ネブラスカ大学の統計学者 Chris Bilder 氏の分析でも、 「遅い球では差がない。中くらいの速さでは抜いたほうが入りやすい。速い球では挿したほうが入りやすいが、それはほぼピンの真ん中に当たったときだけ」 という結果でした（ネブラスカ大学）。
結果がばらばらに見えるのは、ボールの速さとピンのどこに当たるかで答えが変わるからです。 これを物理で整理してみます。
カップに入る条件は「0.066 秒」
ボールがカップの上に来ると、そこから下に落ち始めます。 カップの向こう側の縁にたどり着くまでに、ボールの半径（2.1 cm）ぶん落ちていれば、ボールは縁の壁に当たってカップに残ります。 落ちきる前に向こう側の縁に届くと、縁に乗り上げて出ていきます。
2.1 cm 落ちるのにかかる時間は、わずか 0.066 秒です。 カップの直径は 10.8 cm なので、真ん中を通るボールなら、0.066 秒で 10.8 cm 進まない速さ（秒速 1.63 m）までなら入ります。 これはスティンプ 10 のグリーンで、カップを約 2.7 m 過ぎて止まる強さにあたります。 Golf Digest の検証で「ピンを抜くと 2.7〜3 m 過ぎる強さから入らなくなった」のと、よく合います。
カップの端を通るボールは、カップの上を通る距離が短いので、もっと遅くないと入りません。 強く打つほど、カップは「狭く」なるわけです。
ピンに当たると、何が起きるか
ピンの根元の太さは、ルールで最大 1.9 cm（3/4 インチ）と決まっています（Golf Digest、2026 年 1 月）。 ボールの半径 2.1 cm とピンの半径 1 cm を足すと、ボールの中心がカップの中心から左右 3.1 cm 以内を通ると、ピンに当たります。 カップの幅は 10.8 cm なので、カップの上を通るボールの半分以上がピンに当たることになります。
当たり方は 2 通りあります。
- 真ん中に当たる：ボールは来た方向に跳ね返ります。ピンが勢いを吸い取るので、跳ね返りは遅く、カップの中にいる時間が長くなります。だから強すぎるボールでも入りやすくなる。Pelz 氏の言う効果はこれです
- 端をかすめる：ボールは横にはじかれます。勢いはほとんど残ったまま、近い側の縁に向かうので、カップの中にいる時間がかえって短くなります。ピンがなければ入っていたはずのボールが、外に出てしまいます
どちらが多いかは、ボールの速さで決まります。 遅いボールは、ピンにかすめられても縁まで届く前に落ちるので、ピンがあってもなくても入ります。 中くらいの速さでは、かすめたボールが出てしまう損のほうが目立ちます。 とても速いボールは、ピンがなければ真ん中を通っても出てしまうので、真ん中に当たったときの得だけが残ります。
「入る幅」で比べると
カップを横切るボールのうち、入るものの幅を計算すると、次のようになりました（スティンプ 10、平らなグリーン）。 単位はすべて cm で、カップの幅は 10.8 cm です。
| カップを過ぎて止まる距離 | 抜く | 挿したまま（柔らかいピン） | 挿したまま（硬いピン） |
|---|---|---|---|
| 0.5 m | 9.8 | 9.8 | 9.8 |
| 1.0 m | 8.6 | 8.6 | 8.6 |
| 1.5 m | 7.3 | 6.3 | 4.1 |
| 2.0 m | 5.7 | 3.1 | 0 |
| 2.5 m | 3.3 | 2.3 | 0 |
| 3.0 m | 0 | 1.7 | 0 |
| 4.0 m | 0 | 0.9 | 0 |
「柔らかいピン」は、よく使われるガラス繊維のピンを想定し、跳ね返りの強さを Golf Digest の検証結果に合うように決めました。 「硬いピン」は、アルミなど跳ね返りやすいピンの想定です。
表から分かることは 3 つです。
- 1.3 m 過ぎるくらいまでの強さなら、まったく差がない。普通に寄せにいくパットはこの範囲です
- それより強く、2.7 m 過ぎるまでの強さでは、抜いたほうが入る幅が広い。差が出始めるのは、硬いピンで 1.3 m、柔らかいピンで 1.5 m 過ぎる強さからです。硬いピンでは、2 m 過ぎる強さで入る幅がなくなります
- 2.7 m 以上過ぎる強さで、はじめて挿したままが有利。ただし入る幅は 2 cm 以下で、ほぼ真ん中に当たったときだけです
実際のパットでは、何回違うのか
人が打つパットは、強さも方向も毎回ばらつきます。 平均的なアマチュアを想定して、狙った止まる位置から距離の ±15%、左右に距離の ±5% ばらつくとして、 それぞれ 10 万球を計算しました（スティンプ 10）。数字は入る確率です。
カップを 40 cm 過ぎる強さで狙う（普通の強さ）
| パットの長さ | 抜く | 挿したまま（柔らかい） | 挿したまま（硬い） |
|---|---|---|---|
| 2 m | 34.2% | 34.2% | 34.2% |
| 5 m | 10.1% | 9.9% | 9.5% |
| 10 m | 3.5% | 3.3% | 2.8% |
カップを 1 m 過ぎる強さで狙う（強め）
| パットの長さ | 抜く | 挿したまま（柔らかい） | 挿したまま（硬い） |
|---|---|---|---|
| 2 m | 33.2% | 32.8% | 31.7% |
| 5 m | 11.6% | 10.8% | 9.6% |
| 10 m | 3.8% | 3.6% | 2.9% |
カップを 2 m 過ぎる強さで打ってしまう（強すぎ）
| パットの長さ | 抜く | 挿したまま（柔らかい） | 挿したまま（硬い） |
|---|---|---|---|
| 2 m | 21.8% | 13.7% | 3.4% |
| 5 m | 8.1% | 6.8% | 3.8% |
| 10 m | 3.3% | 3.1% | 2.1% |
普通の強さなら、差は 100 回打って 0.2〜0.7 回です。 差が大きくなるのは、短いパットを強く打ちすぎたときで、そのときは抜いたほうがずっと入ります。
挿したままが勝ったのは、2 m のパットをカップを 3 m も過ぎる強さで打った場合（抜く 2.2%、柔らかいピン 7.1%）くらいでした。 そんな強さで打つことは、ふつうはありません。
ピンがボールの勢いを止めて、外れたときに次のパットが短くなる効果（3 パットを防ぐ効果）も計算しましたが、 ピンの真ん中に当たって外れるボール自体がとても少ないので、1 m 以上残る割合はほとんど変わりませんでした。
「上りは抜く、下りは挿したまま」は正しいか
「上りはピンを抜き、下りは挿したままがよい」と言われることがあります。 上りのパットでピンにはじき返された経験がある人も多いでしょう。 これは物理的にも、上りは抜く、のほうは正しいと言えます。下りは「挿したままでも損はしない」が正確です。
上りでは、カップの上を通るときのボールがまだ速い
上りのパットでは、坂がブレーキになるので、ボールはすぐに減速して止まります。 そのため、カップを 1 m オーバーして止まるボールは、カップの上を通る瞬間には、まだかなりの勢いが残っています。 自転車で上り坂をこぐのをやめるとすぐ止まってしまうので、「あと 1 m 進んでから止まる」には、その時点でそれなりのスピードが必要なのと同じです。
下りは逆です。坂がボールを押し続けるので、カップを 1 m オーバーするボールでも、カップの上はゆっくり通ります。
カップを 1 m オーバーして止まるボールが、カップの上を通るときの速さを比べると、次のとおりです（スティンプ 10）。
| 傾斜 | カップの上を通る速さ |
|---|---|
| 下り 3% | 秒速 0.62 m |
| 平ら | 秒速 0.99 m |
| 上り 3% | 秒速 1.25 m |
ボールが速いと、ピンの端をかすめたとき、勢いを保ったまま横にはじき出され、カップに落ちる前に縁を越えてしまいます（「ピンに当たると、何が起きるか」で説明したとおりです）。 つまり、同じだけオーバーするパットでも、上りではボールが速いままピンに当たるので、はじき出されやすいのです。 上りでピンに跳ね返されることがあるのは、このためです。
スティンプ 10 のグリーンで計算すると、3% の上りはスティンプ 6 の遅いグリーン、3% の下りはスティンプ 25 の超高速グリーンと同じ減速のしかたになります。 カップに落ちる条件（0.066 秒で 2.1 cm 落ちる）そのものは、坂があってもほとんど変わりません。 変わるのは、カップに来るときの速さだけです。
その結果、ピンの影響が出る境目は、次のように大きくずれます（スティンプ 10）。
| 傾斜 | 抜いたほうが入りやすくなる強さ | 挿したまま（柔らかいピン）が入りやすくなる強さ |
|---|---|---|
| 下り 3% | カップを 3.7 m 以上過ぎる | 6.8 m 以上過ぎる |
| 下り 1% | 1.8 m 以上 | 3.3 m 以上 |
| 平ら | 1.5 m 以上 | 2.7 m 以上 |
| 上り 1% | 1.2 m 以上 | 2.2 m 以上 |
| 上り 3% | 0.9 m 以上 | 1.7 m 以上 |
3% の上りでは、カップを 1 m 過ぎる、ふつうに「しっかり打つ」強さで、もうピンにかすめられた損が出始めます。 上りは「ショートしたくない」と強めに打つことが多いので、なおさら影響を受けやすくなります。
実際のパットで比べると
平らなときと同じばらつき（距離 ±15%、左右 ±5%）で、10 万球ずつ計算しました。数字は入る確率です。
2 m のパットを、カップを 1 m 過ぎる強さで打つ
| 傾斜 | 抜く | 挿したまま（柔らかい） | 挿したまま（硬い） |
|---|---|---|---|
| 上り 3% | 26.5% | 21.6% | 14.7% |
| 平ら | 33.2% | 32.8% | 31.7% |
| 下り 3% | 38.2% | 38.2% | 38.2% |
3 m のパットを、カップを 40 cm 過ぎる強さで打つ
| 傾斜 | 抜く | 挿したまま（柔らかい） | 挿したまま（硬い） |
|---|---|---|---|
| 上り 3% | 18.6% | 18.0% | 16.9% |
| 平ら | 20.4% | 20.4% | 20.3% |
| 下り 3% | 21.9% | 21.9% | 21.9% |
上りで強めに打つと、ピンを挿したままでは100 回に 5 回（硬いピンなら 12 回）も入らなくなります。 上りでピンにはじき返されるのは、運が悪いのではなく、物理的に起きやすいことなのです。
一方、3% の下りでは、ピンを挿しても抜いても、入る確率はまったく同じでした。 ボールがゆっくりカップに来るので、ピンに当たっても入るか入らないかが変わらないからです。 挿したままが得をするのは、3% の下りで 7 m 近く転がりすぎるような強さのときだけで、ふつうはありません。
まとめると、
- 上りは抜く：正しい。特に 1〜3 m の上りを強めに打つときは、はっきり差が出る
- 下りは挿したまま：損はしない。ただ得もほとんどないので、「抜かなくてもよい」くらいの意味。抜く手間を省けるぶん、プレーは速くなる
速いグリーンと遅いグリーン
グリーンの速さも、同じ理由で境目を動かします。 遅いグリーンは上りと同じで、同じだけオーバーするボールでも、カップの上を速いまま通るので、ピンにはじき出されやすくなります。
| グリーンの速さ | 抜いたほうが入りやすくなる強さ | 挿したまま（柔らかいピン）が入りやすくなる強さ |
|---|---|---|
| スティンプ 8 | カップを 1.2 m 以上過ぎる | 2.1 m 以上過ぎる |
| スティンプ 10 | 1.5 m 以上 | 2.7 m 以上 |
| スティンプ 12 | 1.8 m 以上 | 3.2 m 以上 |
硬いピンでは、抜いたほうが入りやすくなる境目が 1 割ほど手前（スティンプ 10 の平らなところで 1.3 m）になります。
グリーンの外からのアプローチでは
Pelz 氏は、グリーンの外からのアプローチでは、ピンを挿したままのほうが 35% 多く入ったと紹介しています （Today's Golfer）。 アプローチは強さのばらつきが大きく、カップを大きくオーバーする球も多いので、真ん中に当たったときに止めてくれる効果が出やすいと考えられます。
ただ、この記事のモデルで、転がしのアプローチ（距離の ±25%、左右 ±8% のばらつき）を計算してみると、 抜いても挿したままでも、入る確率の差は 100 回に 1 回以下でした。 グリーンの外からは、入る確率よりも、プレーの速さで決めてよいくらいの差です。 グリーンの外から打つときは、ピンを抜きにいく手間がないぶん、挿したままにする人が多いでしょう。
「目印になる」効果は
ピンがあるとカップの位置が見やすく、距離感が合うという人もいます。 Golf Digest の検証では、大学のゴルフ部員 36 人に 7.6 m（25 フィート）のパットを打ってもらいましたが、 カップからの平均距離は、抜いたとき 60 cm、挿したとき 65 cm で、はっきりした差は出ませんでした。 見え方の好みは人それぞれなので、自分が構えやすいほうでよいでしょう。
実戦での使い分け
- 1〜3 m の入れたいパット：抜く。強めに打ちたい距離なので、ピンにかすめられる損が出やすい
- 5 m 以上の寄せるパット：どちらでもほぼ同じ。同伴者を待たせないなら、挿したままでもよい
- 上りのパット：抜く。特に 1〜3 m の上りを強めに打つときは、ピンにはじかれる損が大きい
- 下りのパット：挿したままでよい。入る確率はほぼ変わらないので、抜く手間を省ける
- 金属のピンや、太いピン：抜く。跳ね返りが強く、かすめたボールがはじき出されやすい
- ピンが手前に傾いている：ピンと縁のすき間が狭くなり、ボールが早くピンに当たるので不利。抜くか、カップの真ん中にまっすぐ立ててもらう
- 風が強い日：ピンが揺れて、すき間が変わる。抜く
まとめ
- ボールはカップの上で 0.066 秒のうちに 2.1 cm 落ちれば入る。真ん中を通るボールは秒速 1.63 m（スティンプ 10 で約 2.7 m 過ぎる強さ）まで入る
- ピンの根元は太さ 1.9 cm までで、カップを横切るボールの半分以上がピンに当たる
- ピンの真ん中に当たれば勢いが吸われて入りやすくなり、端をかすめれば横にはじかれて出やすくなる
- カップを 1.3 m 過ぎるくらいまでの普通の強さなら、ピンの有無で差はない
- 1.3〜2.7 m 過ぎる強めのボールは、抜いたほうが入る（柔らかいピンでは 1.5 m から）。硬いピンでは差がさらに大きい
- 上りは抜くは物理的に正しい。上りは、同じだけオーバーするパットでもボールが速いままカップに来るので、ピンにはじき出されやすい。下りは挿したままでも損はしないが、得もほとんどない
- 挿したままが得なのは、2.7 m 以上過ぎる強すぎるボールが、柔らかいピンの真ん中に当たったときだけ
- 1 ラウンドの差は多くても 0.1 打ほど。迷ったら抜く。それより、カップを 40 cm ほど過ぎる強さで打つことが大切
どのくらいの強さで狙うのがよいかは「「17インチオーバー」は本当に最適なのか」で、 強さのばらつきを減らす方法は「パターの距離感を安定させる方法」で詳しく説明しています。
補足：計算の詳細
カップに入る条件
ボールの中心がカップの縁を越えた瞬間から自由落下を始めるとして、 反対側の縁に届くまでにボールの半径 r ぶん落ちれば入る、とします（Holmes (1991) の考え方。当サイトのシミュレーターと同じ）。
落ちるのにかかる時間 T = √(2r / g) = √(2 × 0.02134 / 9.807) ≒ 0.066 秒
入る最大の速さ v_max = c / T
c はカップの上を通る弦の長さ。中心から左右に b ずれた線では c = 2√(R² − b²)
（R = 0.054 m はカップの半径）
真ん中（b = 0）なら v_max ≒ 1.63 m/s です。
速さと「過ぎて止まる距離」の関係
平らなグリーンでの転がりの減速 a はスティンプ値 S から求められます。 スティンプメーターから転がり出す速さを v₀ ≒ 1.72 m/s とすると、
a = v₀² / (2S) （スティンプ 10 = 3.05 m なら a ≒ 0.485 m/s²）
カップを D 過ぎて止まるボールの、カップでの速さ v = √(2aD)
v = 1.63 m/s は、スティンプ 10 で D ≒ 2.7 m にあたります。
ピンとの衝突
ピンの根元の半径を p = 9.5 mm（直径 3/4 インチ）とし、ボールの中心とピンの中心の距離が r + p（30.8 mm）になったところで衝突させます。 衝突面に垂直な速さは反発係数 e 倍で逆向きに、平行な速さはそのまま残します。 衝突のあと、まっすぐ進んで縁に届くまでの時間を足し、入ってから縁に届くまでの合計時間が T 以上なら「入る」とします。
真ん中に当たったボールは、
入るまでの時間 = (R − r − p)/v + (R − r − p)/(e v) ≧ T
を満たせば入ります。Golf Digest の検証で、ガラス繊維のピンの真ん中に当たったボールは 4 m（13 フィート）過ぎる強さでもほぼ入ったので、それに合うように e = 0.2（柔らかいピン）としました。 このとき、真ん中に当たって入る限界はスティンプ 10 で 4.6 m 過ぎる強さです。 硬いピンは e = 0.35 としました（真ん中に当たって入る限界は 1.9 m 過ぎる強さ）。
このモデルは、端をかすめたボールが 1.4〜1.5 m 過ぎる強さから入りにくくなり、硬いピンほど入りにくい、という Golf Digest の結果の傾向も再現します。
傾斜があるとき
傾斜 s（上りを正）の上では、転がりの減速は a = a₀ + g·s になります（a₀ は平らなときの減速）。 スティンプ 10 では a₀ ≒ 0.485 m/s² なので、3% の上りで a ≒ 0.78 m/s²（スティンプ 6 相当）、3% の下りで a ≒ 0.19 m/s²（スティンプ 25 相当）です。 カップの上を通る 0.066 秒の間、ボールは斜面に沿って動き、斜面に垂直な重力はほぼ g のままなので、入る条件そのものはほとんど変わりません。 そこで、カップでの速さ v = √(2aD) だけを傾斜に合わせて変えて計算しました。
入る幅
カップを横切る線（左右のずれ b を −R〜R で 4,001 本）について入るかどうかを調べ、入る線の幅を合計しました。 この計算では、ボールの中心がカップの上を通るものだけを数えています。 実際には、中心が縁の外を通っても、とても遅いボールは縁からこぼれて入ることがあります。
ばらつきのあるパット
止まる位置（カップの先 D）を「狙った過ぎる距離 + 距離 × 0.15 × 正規乱数」、 左右のずれ b を「距離 × 0.05 × 正規乱数」として、各条件 10 万球を計算しました。 3 つの場合で同じ乱数を使っているので、差の比較は乱数の影響を受けにくくなっています。 グリーンの外からのアプローチは、ばらつきを距離の 0.25 と 0.08 にして同じ計算をしました。
1 ラウンドの差
平均的なアマチュアの 1 ラウンドに、寄せにいくファーストパット（3〜10 m）が 18 回あるとすると、 入る確率の差が 1 回あたり 0.2〜0.7% なので、18 × 0.002〜0.007 ≒ 0.04〜0.13 打です。
このモデルで扱っていないこと
- ピンとカップの壁の間で何度も跳ね返ること（実際には、真ん中に当たったボールはさらに入りやすい）
- ボールがピンを少し駆け上がること、ピンの傾きや揺れ
- 縁に乗ってこぼれる球（カップの縁ぎりぎりを通るボールの動き）
- 空中から落ちてくるアプローチのボール
計算条件: スティンプ 10、平らなグリーン、芝目なし。カップ直径 108 mm、ボール直径 42.67 mm、ピン根元の直径 19 mm。 ピンとボールの反発係数は、柔らかいピン 0.2、硬いピン 0.35（Golf Digest の検証に合わせた仮定）。 ばらつきの大きさ（距離 ±15%、左右 ±5%）は平均的なアマチュアを想定した仮定で、実測値ではありません。
参考にした情報: Golf Digest（Tom Mase 教授の検証、2024 年 8 月更新）、 Golf Digest（ピンの太さと素材のルール、2026 年 1 月）、 Golf Monthly（ピンを抜く・付き添うルール、2025 年 3 月）、 National Club Golfer（ピンにもたれたボール、2024 年 6 月更新）、 R&A（ゴルフ規則 13.2）、 ネブラスカ大学（Chris Bilder 氏の分析）、 GOLF.com（Dave Pelz 氏の主張）、 MyGolfSpy（機械による検証）、 Today's Golfer（アプローチでのピン）、 Inside Science（ピンとボールの衝突の物理、2021 年 5 月）。