¿Qué es el Stimpmeter? La velocidad del green explicada con física
- Putt
- Velocidad del green
- Física
- Fundamentos
«Hoy los greens están a 10». La velocidad del green se expresa con la lectura del Stimpmeter. Casi todos sabemos que un número mayor significa greens más rápidos, pero sorprendentemente pocos saben qué mide ese número o cuánto cambia un putt cuando varía un pie.
Este artículo empieza con una imagen de cómo se toma la lectura y después resume con números qué vigilar en greens lentos y en greens rápidos. Todos los números salen del mismo modelo físico que la Putt Break Calculator. Las ecuaciones están reunidas en el «Apéndice: los cálculos» al final.
Qué es el Stimpmeter
El Stimpmeter es una barra de aluminio de 36 pulgadas (91 cm) con una ranura a lo largo. Como muestra la imagen, medir es muy sencillo:
- Se coloca una bola en la muesca (a 30 pulgadas, 76 cm, del extremo inferior)
- Se levanta la barra despacio. Hacia los 20° la bola se suelta y baja rodando por la ranura
- La bola sale al green siempre a la misma velocidad (unos 1,8 m/s)
- La distancia que rueda hasta pararse, en pies, es la lectura del Stimpmeter
Como la bola sale siempre a la misma velocidad, cualquier diferencia en lo que rueda es una diferencia del césped. Cuanto menos frena el césped (cuanto más rápido es el green), más lejos llega la bola.
Según el procedimiento de la USGA, en una zona llana se hacen rodar tres bolas en un sentido y tres en el contrario, y se promedian las seis. Si las tres bolas de un mismo sentido no quedan a menos de 8 pulgadas (20 cm) entre sí, se repite la medición.
Su origen es un aparato de madera que Edward Stimpson construyó en 1935. En 1976 la USGA lo rediseñó en aluminio, y desde 1978 empezó a usarse en campos de todo el mundo.
Qué significan los números
La USGA da estas referencias para campos normales y para el U.S. Open.
| Lento | Medio | Rápido | |
|---|---|---|---|
| Campos normales | 8 ft | 10 ft | 12 ft |
| U.S. Open | 10 ft | 12 ft | 14 ft |
Las calculadoras de este sitio empiezan en 9,5 pies, algo lento. Si tu campo publica la lectura del día (a menudo en la caseta de salida), introduce ese valor.
Qué pensar en greens lentos y rápidos
Cuando cambia la lectura del Stimpmeter, cambia también lo que hay que pensar en cada putt. Primero, el resumen.
| Greens lentos (8–9 ft) | Greens rápidos (11 ft o más) | |
|---|---|---|
| Fuerza | Hay que pegar firme para llegar. Cuidado con quedarse corto | Golpe suave, pero el cambio de fuerza es menor de lo que parece |
| Caída | Menos caída. Juega una línea más recta | Más caída. Lee más caída de la habitual |
| Subida y bajada | Poca diferencia entre ambas | Los putts cuesta abajo ruedan muchísimo. Evita dejarte putts cuesta abajo |
| Dónde apuntar | Fuerza para pasarse bien del hoyo, con una línea algo más recta | Lee más caída y no le pegues fuerte cuesta abajo |
| Evitar tres putts | Cuidado con quedarte corto en los putts largos | Deja los approaches por debajo del hoyo para no tener una vuelta cuesta abajo |
Veamos los números que respaldan esta tabla.
La caída es casi proporcional a la lectura del Stimpmeter
Calculamos cuánto hay que apuntar al lado del hoyo en un putt de 3 m con 1° de pendiente lateral (con fuerza para pasarse 40 cm).
| Stimp | 8 ft | 10 ft | 12 ft | 14 ft |
|---|---|---|---|---|
| Apunte (3 m, lateral 1°) | 22 cm | 27 cm | 32 cm | 38 cm |
| Apunte (5 m, lateral 2°) | 82 cm | 105 cm | 129 cm | 155 cm |
Cada pie de más en el Stimp añade unos 2,7 cm al apunte del putt de 3 m y 1°. Una línea de un hoyo de caída a 10 pies pasa a ser de unos 1,3 hoyos a 13. En un green rápido la bola rueda más tiempo, así que la pendiente la empuja durante más tiempo.
La fuerza cambia menos de lo que parece
La fuerza (velocidad inicial) necesaria para una distancia dada cambia mucho menos que la lectura del Stimpmeter.
| Stimp | 8 ft | 10 ft | 12 ft | 14 ft |
|---|---|---|---|---|
| Velocidad inicial para parar a 3 m | 2,28 m/s | 2,07 m/s | 1,91 m/s | 1,79 m/s |
| Tiempo en rodar 3 m | 3,0 s | 3,4 s | 3,7 s | 4,0 s |
Pasar de 10 a 12 pies cambia la velocidad inicial necesaria en menos de un 10%. La caída aumenta un 20%, pero la fuerza solo baja algo menos de un 10%. Los greens rápidos dan miedo precisamente porque ese pequeño ajuste cuesta sentirlo.
La otra cara es que equivocarse con la velocidad se nota directamente en la distancia. Un putt de 5 m golpeado para un green a 10 se queda 22 cm corto si en realidad está a 9,5, y se pasa 22 cm si está a 10,5.
Cuanto más rápido el green, en más pendientes la bola no se para
Si la pendiente empuja la bola más de lo que el césped la frena, la bola sigue rodando. Los greens rápidos frenan menos, así que la bola deja de pararse incluso en pendientes más suaves.
| Stimp | 8 ft | 10 ft | 12 ft | 14 ft |
|---|---|---|---|---|
| Pendiente máxima en la que se para | 5,6° | 4,5° | 3,7° | 3,2° |
Por eso dan tanto miedo los putts cuesta abajo en greens rápidos: cerca de este límite, a la bola le cuesta mucho pararse. Las mediciones sobre césped real muestran que la bola deja de pararse en pendientes algo más suaves (unos 3,3° a 10). Por esa misma razón hay tan pocos sitios para colocar el hoyo en los torneos.
Cuidado al medir en pendiente
Si no hay una zona llana, ¿basta con promediar los dos sentidos para eliminar la pendiente? En realidad, una media normal siempre da un valor demasiado rápido. La fórmula correcta es:
Stimp = 2 × subida × bajada ÷ (subida + bajada)
Es la corrección que Brede (1990) publicó para la USGA. Este es un green a 10 con pendiente.
| Pendiente | Distancia cuesta arriba | Distancia cuesta abajo | Media normal | Fórmula corregida |
|---|---|---|---|---|
| 1,3% | 8,4 ft | 12,3 ft | 10,4 ft | 10,0 ft |
| 2,1% | 7,7 ft | 14,4 ft | 11,0 ft | 10,0 ft |
| 4,4% | 6,1 ft | 27,6 ft | 16,8 ft | 10,0 ft |
Cuanto mayor es la pendiente, más se desvía la media normal: con un 4,4%, un green a 10 sale a 17. Con la fórmula corregida, todas las pendientes vuelven a 10,0.
Resumen
- La lectura del Stimpmeter es cuántos pies rueda sobre un green llano una bola lanzada siempre a la misma velocidad
- Los campos normales están entre 8 y 12 pies; los torneos, entre 12 y 14
- La caída es casi proporcional a la lectura: de 10 a 13, la caída se multiplica por 1,3
- La fuerza cambia poco: de 10 a 12, menos de un 10%
- Cuanto más rápido es el green, en más pendientes la bola no se para y más difíciles son los putts cuesta abajo
- Al medir en pendiente, usa la corrección 2 × subida × bajada ÷ (subida + bajada)
Para ver cómo cambia la caída con la velocidad de tu campo, mueve la velocidad del green en la Putt Break Calculator y obsérvalo en 3D. Para una tabla de apuntes por distancia y pendiente, usa la Tabla de caídas.
Apéndice: los cálculos
Esta sección explica con ecuaciones de dónde salen los números del artículo.
La velocidad con la que la bola sale del Stimpmeter
De la muesca al extremo inferior hay 30 pulgadas (0,762 m) con 20°, así que la bola baja h = 0,762 × sin 20° ≒ 0,261 m. En una bola que rueda, parte de la energía potencial se convierte en rotación. Con el momento de inercia de una esfera I = (2/5) m r²,
m g h = ½ m v² + ½ I ω², ω = v / r
⇒ v = √( (10/7) g h ) ≒ 1.91 m/s
La ranura del Stimpmeter es una V de 145°, así que la bola rueda apoyada en sus dos caras. El radio de giro se reduce a r_eff = r cos 17,5° ≒ 0,954 r, de modo que a la misma velocidad la bola gira más deprisa.
ω = v / r_eff
⇒ v = √( 2 g h / (1 + (2/5)(r / r_eff)²) ) ≒ 1.88 m/s
El valor nominal de 1,83 m/s (6,0 ft/s) es un 3% menor, diferencia que puede atribuirse a pérdidas como la resistencia en la ranura. Como la barra está inclinada 20°, la componente que hace avanzar la bola sobre el green es v_s = 1,83 × cos 20° ≒ 1,72 m/s. Coincide bien con el valor deducido de las mediciones de Brede (1990) (1,70 ± 0,03 m/s).
Lectura del Stimpmeter y resistencia a la rodadura
Si escribimos la deceleración del césped como μg (μ es el coeficiente de resistencia a la rodadura), una bola que empieza a rodar a v_s se para tras
S = v_s² / (2 μ g) ⇔ μ = v_s² / (2 g S)
La lectura es inversamente proporcional a μ; a 10, μ ≒ 0,050 (una deceleración de 0,49 m/s²).
| Stimp | 8 ft | 10 ft | 12 ft | 14 ft |
|---|---|---|---|---|
| Resistencia a la rodadura μ | 0,0618 | 0,0495 | 0,0412 | 0,0353 |
La velocidad inicial para rodar una distancia D es v₀ = √(2μgD) = v_s √(D/S), así que solo depende de √S. Las velocidades iniciales de la tabla del artículo son un 20% mayores que esta fórmula porque incluyen lo que se pierde en el salto y el deslizamiento justo después del impacto (véase «El primer 20% de un putt no está rodando»).
Por qué la caída es proporcional a la lectura
En una pendiente lateral θ, una bola que rueda recibe una aceleración lateral a = (5/7) g sin θ (el 5/7 aparece porque parte de la fuerza acelera el giro). En su trayectoria, frena a razón de μg. Si dividimos las ecuaciones del movimiento por μg, la forma de la trayectoria depende solo de esta razón:
(5/7) sin θ / μ ∝ sin θ × S
El mismo «pendiente × Stimp» da prácticamente la misma línea. Mientras la caída es moderada, es proporcional a esta razón, así que la caída es casi proporcional a la lectura.
La pendiente máxima en la que la bola se para
La bola puede quedarse quieta mientras el empuje de la pendiente no supere la resistencia del césped:
(5/7) g sin θ ≤ μ g ⇒ tan θ ≲ (7/5) μ
La tabla del artículo incluye el ligero aumento de la resistencia justo antes de que la bola se pare (hasta un 15% en el modelo de este sitio).
La fórmula de corrección en pendiente
En una pendiente φ, la deceleración cuesta arriba y cuesta abajo es μg ± (5/7) g sin φ.
S↑ = v_s² / (2 (μg + k)), S↓ = v_s² / (2 (μg − k)) (k = (5/7) g sin φ)
1/S↑ + 1/S↓ = 4 μ g / v_s² = 2 / S
⇒ S = 2 S↑ S↓ / (S↑ + S↓)
Al sumar los inversos desaparece el término de la pendiente k, así que la media armónica de los dos sentidos es la lectura correcta.
Condiciones: el modelo físico de este sitio (resistencia a la rodadura calibrada a partir de la lectura del Stimpmeter; salto, deslizamiento y rodadura pura; captura juzgada en el borde del hoyo). Velocidades iniciales, tiempos, apuntes y pendientes máximas incluyen el aumento de resistencia a baja velocidad (15%). Las dimensiones del Stimpmeter y los valores de referencia son de la USGA.
- A. D. Brede, "Measuring Green Speed on Sloped Putting Greens", USGA Green Section Record 28(6), 1990
- J. Lemons, "Putting Green Speeds, Slopes, and 'Non-Conforming' Hole Locations", USGA Green Section Record 46(4), 2008
- B. W. Holmes, "Dialogue concerning the Stimpmeter", The Physics Teacher 24, 1986